Cálculo 2
Listas de Exercícios
| Lista | Data | Seção | Exercícios |
|---|---|---|---|
| 1 | 28/8 | 1.2 | 1a,1c,1f,1h,2a,2d,3b,3e,3f,5,10,15,17,19 |
| 2 | 4/9 | 1.4 | 1,3,6,8,9,11 |
| 1.6 | 1a,1c,1e,4,6,7 | ||
| 3 | 11/9 | 1.9 | 1,2,3b,3f,4a,7,9,12 |
| 2.3 | 4,8,15,22 | ||
| 2.5 | 1b,3,7,11,14 | ||
| 4 | 18/9 | 3.2 | 1a,1c,4,5,8b,9,10,12a,12c |
| 3.4 | 1,2,3,4 | ||
| 5 | 25/9 | 3.6 | 1,3,5,8c,9,13,15 |
| 3.8 | 1,3,7,10,14,15 | ||
| 6 | 2/10 | 3.10 | 1,3,5,9,12 |
| 3.12 | 1,5,8,10 | ||
| 7 | 9/10 | 4.2 | 1a,1d,1e,2a,3c,6 |
| 4.4 | 1,3,7,11,13 | ||
| 8 | 16/10 | 5.4 | 1a,1c,2a,2b,3a,4a,5a,7,9 |
| 9 | 30/10 | 5.6 | 1,3,5,6,7a,8,11,12 |
| 5.8 | 1,2,3,5 | ||
| 10 | 06/11 | 5.11 | 1a,1c,2a,2c,2e,2h,4a,4c,4e,4g,5 |
| 6.3 | 1a,1c,1e,2,4a,4b,4d,4g | ||
| 11 | 13/11 | 6.5 | 1a,1c,1e,1g,3,4,5,6 |
| 6.7 | 1,2a,2c,4,6,8,10 | ||
| 12 | 26/11 | 7.2 | 1,3,6 |
| 7.4 | 1,4a,4c,4e | ||
| 7.6 | 1a,2,4a | ||
| 7.8 | 1,3,5 | ||
| 7.10 | 1,3,10 | ||
| 7.12 | 1,3,8 |
O que fizemos
20/8
Introdução, vetores, produto interno, desigualdade de Cauchy-Schwartz, equação da reta no plano
23/8
Retas no espaço tri-dimensional, parametrizações de curvas, vetor velocidade
27/8
Reparametrização, velocidade escalar, aceleração
30/8
Comprimento de arco, parametrização por comprimento de arco, curvatura
3/9
Cônicas, quádricas, cilindros e superfícies de rotação
6/9
Funções de várias variáveis, gráfico, curvas e superfícies de nível
10/9
Limites e continuidade de funções de várias variáveis
13/9
Derivadas parciais e diferenciabilidade de funções de várias variáveis
17/9
Regra da cadeia e vetor gradiente
20/9
Derivada direcional
24/9
Pontos críticos, teste da segunda derivada
27/9
Multiplicadores de Lagrange
1/10
Aplicações de R^n em R^m, diferenciabilidade, derivada como operador linear
4/10
Integral dupla, definição
8/10
Teorema de Fubini, mudança de ordem de integração
11/10
Mudança de variáveis, coordenadas polares
22/10
Integrais triplas, mudança de variáveis, coordenadas cilíndricas
29/10
Coordenadas esféricas, integral de linha
01/11
Teorema de Green
05/11
Campos conservativos
06/11
Superfícies parametrizadas, integral de superfície
12/11
Teorema de Gauss e teorema de Stokes
22/11
Comparação dos teoremas de análise vetorial, campos conservativos e campos sem divergência
Avaliação
As avaliações regulares (AV1 e AV2) serão compostas de avaliações contínuas (AC1 e AC2) e provas (P1 e P2), segundo as fórmulas:
- AV1 = (2*P1 + AC1)/3
- AV2 = (2*P2 + AC2)/3
As avaliações contínuas serão compostas de listas e testes, descartando a menor nota de cada lista e teste no cáculo da AC1 e da AC2.
Bibliografia
- PINTO, D.; MORGADO, M. C. F. Cálculo Diferencial e Integral de Funções de Várias Variáveis, Editora UFRJ
- GUIDORIZZI, H. Um Curso de Cálculo, Volumes 2 e 3
- ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo, Vol. II, 10a. ed. Editora Bookman, 2014
- COURANT, R. Differential and Integral Calculus, Vol II. Interscience Publishers, Inc.
- APOSTOL, T. Calculus, Vol 2. Wiley